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Calcul mental en binaire.

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71 replies to this topic

FreshSophia_FXS #21 Posted 22 October 2017 - 12:47 PM

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View Postmatiti1999, on 22 October 2017 - 11:55 AM, said:

J'essayerai, mais maintenant imagine ça en Hexadécimal 0_0

 

Le passage de la Base Binaire à la Base Hexadécimale, et réciproquement, n'est pas bien compliqué.

 

Dans un sens, on scinde notre nombre par 4 bits, et on convertit chaque part en Hexa.

 

Dans l'autre sens, on écrit la correspondance binaire de chaque chiffre hexadécimal.

 

Après, il faut en effet voir si de tête (exclusivement) le calcul peut se révéler compliqué pour certains.



FreshSophia_FXS #22 Posted 22 October 2017 - 01:04 PM

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Score : 2840 

Level : 8

 

Un peu déçu de ne pas être allé plus loin ... ce jeu devient vite addictif, je vais essayer de m'améliorer.

 

En connaissant quelques propriétés mathématiques (et observations) sur les nombres binaires, le calcul devient encore plus rapide.

 

J'essayerai prochainement d'en partager.

 

Merci pour le jeu hadrano ^^



Crazy_Joker02 #23 Posted 22 October 2017 - 11:13 PM

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Le 11 novembre 1918, si on reprend cette date en calcul binaire donne : 11 11 1 1, son résultat est 63 en calcul binaire et devient un multiple de 7 et du 9, oui je sais, je suis parti loin. :trollface:

FreshSophia_FXS #24 Posted 23 October 2017 - 04:10 PM

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View PostForerunner02, on 22 October 2017 - 11:13 PM, said:

Le 11 novembre 1918, si on reprend cette date en calcul binaire donne : 11 11 1 1, son résultat est 63 en calcul binaire et devient un multiple de 7 et du 9, oui je sais, je suis parti loin. :trollface:

 

 

..... je dirais même plus : 63 = 3².7 (il est mieux d'écrire chaque nombre sous la forme d'un produit de facteurs premiers).

 

Mais une question me brûle les lèvres :

 

Spoiler

 


Edited by General_BERTRAND, 23 October 2017 - 04:15 PM.


Crazy_Joker02 #25 Posted 23 October 2017 - 10:28 PM

    Field Marshal

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Binaire l'ami. :trollface:

 

Non en faite, juste que dans un an, ce sera le 100ème anniversaire, et que ça tombe à 5 jours de mon anniv'. :hiding:


Edited by Forerunner02, 23 October 2017 - 10:29 PM.


FreshSophia_FXS #26 Posted 24 October 2017 - 03:40 AM

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Voici quelques petits "trucs" utiles concernant le codage binaire, qui certainement constituent seulement des rappels pour la plupart. ^^

 

On note que lorsqu'un unique "1" apparaît, nécessairement cela correspond à une puissance de 2 (j'en convient, cela peut paraître évident, mais pas pour tout le monde).

Cependant, le jeu indique directement la correspondance du nombre décimal en face de chaque bit (case).

 

Cela explique notamment que certains ayant rencontré 256 à coder sur le jeu se sont tordus la tête, car le plus grand entier que l'on peut représenter sur 8 bits est 255.

La représentation de 256 doit à priori se faire sur 9 bits. Je vous laisse me donner la réponse. ^^

 

Voici toutes les représentations possibles des nombres binaires issus d'une somme de puissances de 2 sur 8 bits.

 

 

 



FreshSophia_FXS #27 Posted 24 October 2017 - 03:49 AM

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Toujours pas réussi à dépasser les 4000 ! ^^



sierra381 #28 Posted 24 October 2017 - 06:33 AM

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View PostGeneral_BERTRAND, on 24 October 2017 - 02:40 AM, said:

Voici quelques petits "trucs" utiles concernant le codage binaire, qui certainement constituent seulement des rappels pour la plupart. ^^

 

 

 

 

:P  Exactement...  Bon, ça date (comme disait Bégin...) de ma maternelle, donc largement antérieur à vos naissances respectives :trollface:

 

 

 

Sans déc', y'a des fous personnes qui s'y retrouvent là dedans ?    :amazed:



La_7eme_Cie #29 Posted 24 October 2017 - 06:50 AM

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Tous ces calculs, ça m'a donné mal au crâne, il me faut un petit remontant :

1/3 Téquila

1/3 Gin

1/3 Vodka

 

Spoiler

 



Woteur #30 Posted 24 October 2017 - 06:52 AM

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M'sieur Sierra dans ce topic ? Z'avez des problèmes rénaux ? Ou c'est parce que ça cause binaire ?

 



La_7eme_Cie #31 Posted 24 October 2017 - 10:53 AM

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View PostWoteur, on 24 October 2017 - 05:52 AM, said:

Z'avez des problèmes rénaux ? 

 

 

C'est ça, il a des problèmes de calculs :hiding:...l'abus d'alcool, sans doute :amazed:



FreshSophia_FXS #32 Posted 24 October 2017 - 06:03 PM

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View Postsierra381, on 24 October 2017 - 06:33 AM, said:

 

 

:P  Exactement...  Bon, ça date (comme disait Bégin...) de ma maternelle, donc largement antérieur à vos naissances respectives :trollface:

 

 

 

Sans déc', y'a des fous personnes qui s'y retrouvent là dedans ?    :amazed:

 

 

Il faut croire que oui ... les machines informatiques aussi apprécient parler en binaire (état binaire : ouvert/fermé, passage ou pas du courant).

 

Pour comprendre tout ça, il faut savoir qu'un nombre décimal (ce que l'on appelle la base 10 car il y a dix chiffres : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9) peut être représenter en base binaire (autrement la base 2 car il y a deux chiffres (deux états) : 1 et 0).

 

Ce que j'appelle "nombres décimaux" ce sont les nombres que l'on utilise habituellement, au quotidien (l'explication viendrait que l'on ait 2 fois 5 égal 10 doigts sur nos mains.

 

Cependant des civilisations antérieures (ou encore actuelles) ont utilisés d'autres systèmes de numérotation :

  • la base 5 en Inde
  • la base 15 chez les Sumériens (Mésopotamie, actuel Irak et Syrie)
  • la base 20 chez les Mayas/Aztèques (doigts de pieds + mains)
  • la base 60 chez les Babyloniens (encore utilisée de nos jours pour l'heure et la mesure d'angle)

 

Ainsi, il n'y a pas une unique façon de représenter numériquement une quantité. Il faut seulement choisir "comment" représenter ces quantités, autrement dit quel système de numérotation choisir.

 

On remarquera que tout nombre décimal s'écrit comme une somme de puissances de 10 avec des coefficients situés devant (et pouvant prendre comme valeur 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9)  :

 

1846 = 1*1000 + 8*100 + 4*10 + 6 = 1*103 + 8*102 + 4*101 + 6*100

 

Et bien, tout simplement, on va procéder de la même façon pour les nombres binaires : on va les exprimer comme une somme de puissances de 2 avec soit 1 soit 0 placé devant (ce qui rend le jeu plutôt simple de ce fait ^^).

 

1101 = 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*2 = 8 + 4 + 1 = 13 en base décimal.

 

On dit que 1101 est la représentation en base binaire du nombre 13.


Edited by Jahpero, 27 October 2017 - 08:36 AM.
Ce post a été édité par l'équipe de modération en raison de l'utilisation de la couleur rouge.


The_Timmy #33 Posted 25 October 2017 - 10:12 AM

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View Postsierra381, on 24 October 2017 - 06:33 AM, said:

 

Sans déc', y'a des fous personnes qui s'y retrouvent là dedans ?    :amazed:

 

Quand tu travailles dans de l'informatique de bas niveau (C, assembleur, FPGA, ce genre de choses) t'es régulièrement obligé de travailler avec des valeurs en binaire (enfin, c'est plus souvent de l'hexadecimal mais ça revient exactement au même)

 

Donc oui, y'a plein de gens qui s'y retrouvent :P



sierra381 #34 Posted 25 October 2017 - 09:09 PM

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View PostWoteur, on 24 October 2017 - 05:52 AM, said:

M'sieur Sierra dans ce topic ? Z'avez des problèmes rénaux ? Ou c'est parce que ça cause binaire ?

 

 

:izmena:  tu verras quand tu auras mon âge :izmena:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:hiding:



sierra381 #35 Posted 25 October 2017 - 09:14 PM

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View PostGeneral_BERTRAND, on 24 October 2017 - 05:03 PM, said:

Il faut croire que oui ... les machines informatiques aussi apprécient parler en binaire (état binaire : ouvert/fermé, passage ou pas du courant).

 

Pour comprendre tout ça, il faut savoir qu'un nombre décimal (ce que l'on appelle la base 10 car il y a dix chiffres : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9) peut être représenter en base binaire (autrement la base 2 car il y a deux chiffres (deux états) : 1 et 0).

 

Ce que j'appelle "nombres décimaux" ce sont les nombres que l'on utilise habituellement, au quotidien (l'explication viendrait que l'on ait 2 fois 5 égal 10 doigts sur nos mains.

 

Cependant des civilisations antérieures (ou encore actuelles) ont utilisés d'autres systèmes de numérotation :

  • la base 5 en Inde
  • la base 15 chez les Sumériens (Mésopotamie, actuel Irak et Syrie)
  • la base 20 chez les Mayas/Aztèques (doigts de pieds + mains)
  • la base 60 chez les Babyloniens (encore utilisée de nos jours pour l'heure et la mesure d'angle)

 

Ainsi, il n'y a pas une unique façon de représenter numériquement une quantité. Il faut seulement choisir "comment" représenter ces quantités, autrement dit quel système de numérotation choisir.

 

On remarquera que tout nombre décimal s'écrit comme une somme de puissances de 10 avec des coefficients situés devant (et pouvant prendre comme valeur 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9)  :

 

1846 = 1*1000 + 8*100 + 4*10 + 6 = 1*103 + 8*102 + 4*101 + 6*100

 

Et bien, tout simplement, on va procéder de la même façon pour les nombres binaires : on va les exprimer comme une somme de puissances de 2 avec soit 1 soit 0 placé devant (ce qui rend le jeu plutôt simple de ce fait ^^).

 

1101 = 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*2 = 8 + 4 + 1 = 13 en base décimal.

 

On dit que 1101 est la représentation en base binaire du nombre 13.

 

:sceptic:  ça me laisse froid.......................................

 

 

Hormis mes trajectoires de tirs et la quantité de peinture nécessaire pour repeindre ma salle à manger.....................



Black_Nabla #36 Posted 26 October 2017 - 12:15 AM

    General

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Il se fait [edited]à t'expliquer de facon fort claire et tu lui réponds cela ! Tu mérites le sort du chat de Schrodinger pour la peine :teethhappy:


Edited by Black_Nabla, 26 October 2017 - 12:17 AM.


BLACKCARAT #37 Posted 26 October 2017 - 12:24 AM

    Colonel

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Il me semble que c'est assez clair.....

FreshSophia_FXS #38 Posted 26 October 2017 - 06:15 AM

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View Postsierra381, on 25 October 2017 - 09:14 PM, said:

 

:sceptic:  ça me laisse froid.......................................

 

 

Hormis mes trajectoires de tirs et la quantité de peinture nécessaire pour repeindre ma salle à manger.....................

 

Mmmm je dirai pour te rassurer qu'il vaut mieux approcher le zéro absolu ( −273,15 °C ) qu'être en état de fusion à des millions de degrés Celsius. ^^

 

Et en ce qui concernent la deuxième ligne, cela relève bien des mathématiques :

- équations horaires et équation de trajectoire via des représentations par des vecteurs et des opérations telles que l'intégration ("physique mathématique" ... oui c'est un domaine bien défini !)

- estimation du volume nécessaire de peinture pour une surface donnée

 

Ici, la seule chose qu'il faudrait retenir (si on doit simplifier tout ça), c'est que une séquence de 1 et de 0 telle que 1100011010010, qui est un nombre binaire, a autant de sens que le nombre décimal 6354 (qui est en fait la correspondance décimale du nombre binaire qui est écrit juste avant).

 

On a juste "codé" l'un selon le système binaire, et l'autre le système décimal.

 

Si l'on avait choisi la base 16 (dite hexadécimale), le nombre serait : 18D1.

 

Je donne surement l'impression de vouloir insister sur des choses déjà dites (ce qui n'avance peut-être à pas grand chose) mais j'aime bien me faire comprendre ^^.

 

Je pourrais rajouter éventuellement un éclaircissement : pourquoi parler de "codage binaire" alors que l'on peut tout à fait parler en "décimal" .... ?

 

Et bien déjà, je poserai une question : qui nous dit que le système décimal est LE système à utiliser ? On l'utilise car c'est un système commun et admis depuis quelques temps maintenant.

 

Mais il faut se dire que c'est un choix ( pas nécessairement arbitraire puisque comme dit avant cela correspond à la quantité de doigts que l'on dispose sur nos mains (10) ).

 

Système décimal : on compte par paquet de 1, 10, 100, 1000, etc... unités, dizaines, centaines, milliers, etc.

 

Et bien en système binaire : on compte par paquet de 2.

 

Pour les deux commentaires qui précèdent celui-ci : je vous remercie, j'ai essayé en effet d'être clair, mais encore une fois, il faut retenir que l'évidence est bien une notion relative (un peu d'indulgence donc ^^).

 

Il suffit de voir quelques exemples de notions qui peuvent être évidentes pour certains et pas du tout pour d'autres.

 

Citons la relativité du temps, la dilatation de celui-ci lorsqu'on approche la vitesse de la lumière, ce qui donne le fameux paradoxe des jumeaux : un jumeau (jumeau A) restant sur Terre, l'autre (jumeau B) part en voyage spatial à une vitesse proche de celle de la lumière, et bien le jumeau A aura vieilli de plusieurs années (voire dizaines d'années) tandis que le jumeau B aura vieilli d'à peine quelques secondes... ils auront alors une différence d'âge plutôt importante (et ça se calcule).

 

On peut aussi citer la notion de 4ème dimension (voire n-ième dimension). Cela peut paraître évident si l'on trouve un sens à ces notions, autrement ...c'est difficile d'apercevoir quelque chose dans le brouillard. 

 

 


Edited by General_BERTRAND, 26 October 2017 - 06:17 AM.


Black_Nabla #39 Posted 26 October 2017 - 09:50 AM

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Tu veux chasser Sierra de ce topic ? MDR

 

Clairement si l’espèce humaine avait 12 doigts, nous compterions en base 12 : Purement arbitraire

 

Bon si on avait 17 doigts, ca serait pareil mais ca serait un peu plus chiant (irl comme pour compter)


Edited by Black_Nabla, 26 October 2017 - 09:52 AM.


Supercompso #40 Posted 26 October 2017 - 08:57 PM

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J'ai perdu le fil au message 3 :trollface:

Par contre j'approuve le message 7 :great:







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